أو نقص سمّي الغيريّ الطول * العدد الدوائريّ ما كان بدؤه ونهايته شيئا واحدا مثل خمسة وعشرين لأنها من ضرب خمسة في خمسة وانتهاؤها خمسة أعني الخمسة المنضمة إلى عشرين وكذلك ستة وثلاثون ابتداؤها وانتهاؤها ستة * العدد الكرّيّ ما كان ابتداؤه ونهايته ووسطه شيئا واحدا مثل مائة وخمسة وعشرين لأنك تضرب خمسة في خمسة تكون خمسة وعشرين ثم في خمسة تكون مائة وخمسة وعشرين ففي بدئها ووسطها ونهايتها خمسة فأما الستة فلا تحفظ هذا الترتيب فوسطها وبدؤها ونهايتها ستة ولكن ليست مع نهايتها ثلاثون كما أن وسطها ستة وثلاثون وكذلك مائتان وستة عشر بدؤها ووسطها ونهايتها ستة . في العيارات النسبة أن تنسب العدد إلى آخر فتقول هو نصفه أو ثلثه أو ضعفه أو نحو ذلك * العيار يشبه النسب وأقلّ ما يكون العيار في نسبتين . إحداهما عيار الأخرى والنسبتان أقل ما تكونان في ثلاثة أعداد فتكون نسبة الأول مثلا إلى الثاني كعبا ونسبة الثاني إلى الثالث كعبين * الأعداد التي تعيّر بها النسب تسمّى الحدود والحدود تكون حاشيتين وواسطة وربما كان فيها واسطتان أو أكثر إذا كانت الأعداد أكثر من ثلاثة . ما كان له واسطتان من العيارات يسمّى العيار الجرميّ . العيارات عشرة * أولها الحسباني وأعداده ثلاثة اثنان وواحد على نظم الأعداد الطبيعية وهو مختلف النسب متساوي التفاضل : والثاني العيار المساحيّ وأعداده أربعة اثنان واحد متساوي النسب مختلف التفاضل : والثالث العيار التأليفي وهو المنسوب إلى تأليف الألحان وأعداده ستة أربعة ثلاثة . والرابع مقابل التأليفي وأعداده ستة خمسة ثلاثة . والخامس مقابل المساحي وأعداده خمسة أربعة اثنان . والسادس مقابل الحسباني وأعداده ستة أربعة واحد * والسابع أعداده تسعة ثمانية ستة . والثامن أعداده تسعة سبعة ستة . والتاسع أعداده سبعة ستة أربعة . والعاشر أعداده ثمانية خمسة ثلاثة . فهذه جميع العيارات .